Método de Runge-Kutta
El método de Runge-Kutta es un método genérico de resolución numérica de ecuaciones diferenciales. Este conjunto de métodos fue inicialmente desarrollado alrededor del año 1900 por los matemáticos C. Runge y M. W. Kutta.Los métodos de Runge-Kutta (RK) son un conjuntos de métodos iterativos (implícitos y explícitos) para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias, concretamente, del problema de valor inicial.
la pretensión de este método es la misma, solo que posee unas variantes, como el de suponer un nuevo punto intermedio entre Xo y Yo, dado por Xo + 0.5 . Este describe la función a encontrar, al aproximar ala curva deseada, calcula, de nuevo, su tangente en ese punto. con esta nueva tangente obtenemos un nuevo punto "k", por lo que procedemos de la misma manera, entre mas puntos de referencia, mayor la exactitud.
resolvamos el mismo problema que resolvimos con Euler, para la misma ecuación diferencial:.
ejemplo se comienza por un modelo que no contiene ninguna variable explicativa y se añade como primera de ellas a la que presente un mayor coeficiente de correlación -en valor absoluto- con la variable dependiente. En los pasos sucesivos se va incorporando al modelo aquella variable que presenta un mayor coeficiente de correlación parcial con la variable dependiente dadas las independientes ya incluidas en el modelo. El procedimiento se detiene cuando el incremento en el coeficiente de determinación debido a la inclusión de una nueva variable explicativa en el modelo ya no es importante.
